Flowmønsteret, der definerer L/D-effekten
En nedsænket PTFE-varmeveksler installeret i en pletteringstank med mekanisk omrøring fungerer med procesvæsken, der strømmer hen over rørbundtet. Omrøringen skaber et cirkulerende strømningsmønster med en hastighed på 0,2-0,8 m/s i nærheden af rørbundtet.
Strømmen, der nærmer sig hvert rør i bundtet, er ikke ensartet. Rørene nær bundtets forkant ser den fulde tilgangshastighed, mens rørene i bundtets indre ser en reduceret hastighed, fordi strømmen er delvist blokeret af opstrømsrørene. Hastighedsfordelingen afhænger af rørafstanden, bundtgeometrien og strømningsretningen.
Forholdet mellem længde-til-diameter påvirker strømningsmønsteret ved at bestemme, om strømmen, der kommer ind i rørbundtet, udvikler et grænselag langs rørlængden, eller om grænselaget afbrydes af rørunderstøtningerne og bundtets geometri. Et højt L/D-forhold gør, at grænselaget kan udvikle sig fuldt ud, hvilket reducerer varmeoverførselskoefficienten. Et lavt L/D-forhold afbryder grænselaget, hvilket øger varmeoverførselskoefficienten.
L/D-forholdet og det udviklende grænselag
Grænselaget på et rør i kryds-strøm udvikler sig fra forkanten og vokser i tykkelse langs rørets længde. For et rør med et højt L/D-forhold bliver grænselaget fuldt udviklet over det meste af rørlængden, og varmeoverførselskoefficienten bestemmes af den fuldt udviklede strømningstilstand. For et rør med et lavt L/D-forhold er grænselaget stadig under udvikling over det meste af rørlængden, og varmeoverførselskoefficienten er højere, fordi grænselaget er tyndere.
Den termiske indgangslængde, som er den afstand, der kræves for at temperaturprofilen bliver fuldt udviklet, er proportional med Reynolds-tallet og Prandtl-tallet. For en viskøs væske med et Prandtl-tal på 100 og et Reynolds-tal på 100 er den termiske indgangslængde ca. 50 rørdiametre. For et rør med et L/D-forhold på mindre end 50 er flowet i det termiske indgangsområde, og varmeoverførselskoefficienten er højere end den fuldt udviklede værdi.
For en vand-lignende væske med et Prandtl-tal på 7 og et Reynolds-tal på 500, er den termiske indgangslængde ca. 20 rørdiametre. For et rør med et L/D-forhold på mindre end 20 er flowet i det termiske indgangsområde.
L/D-forholdet og omrøringsflowet
I en omrørt tank er strømningsretningen i forhold til rørbundtet ikke fast. Omrøringen skaber et cirkulerende flow, der ændrer retning, når omrøreren roterer. Rørene ser en strømning, der svinger i retning og størrelse, hvilket påvirker grænselagets udvikling.
Et rørbundt med højt L/D-forhold giver en lang strømningsvej til omrøringsstrømmen, og strømmen kan ledes rundt om bundtet i stedet for gennem det. Et bundt med lavt L/D-forhold giver en kortere strømningsvej og tillader strømmen at trænge ind i bundtet lettere.
Bundtegeometrien påvirker også strømningsfordelingen. Et bundt med et højt L/D-forhold har et større antal rørrækker i strømningsretningen, hvilket øger strømningsmodstanden og reducerer hastigheden i bundtets indre. Et bundt med et lavt L/D-forhold har færre rørrækker, hvilket reducerer strømningsmodstanden og øger hastigheden i det indre.
Det optimale L/D-forhold for agiteret tankservice
Det optimale L/D-forhold for en nedsænket PTFE-varmeveksler i en omrørt tank afhænger af omrøringsintensiteten, væskeegenskaberne og varmebelastningen. Ved moderat omrøring med en hastighed på 0,3-0,5 m/s er det optimale L/D-forhold typisk 20-40. For høj omrøring med en hastighed på 0,5-0,8 m/s er det optimale L/D-forhold 15-30.
Et lavere L/D-forhold giver en højere varmeoverførselskoefficient, men kræver et større antal rørgennemløb eller et større bundtaftryk for at opnå det nødvendige overfladeareal. Et højere L/D-forhold giver en lavere varmeoverførselskoefficient, men muliggør et mere kompakt bundt.
Afvejningen- er mellem varmeoverførselseffektiviteten og bundtstørrelsen. Det optimale L/D-forhold er det, der giver den nødvendige varmebelastning til den laveste samlede omkostning, inklusive kapitalomkostninger og driftsomkostninger.
Kvantificering af L/D-effekten på varmeoverførselskoefficienten
Følgende tabel opsummerer varmeoverførselskoefficienten og det nødvendige overfladeareal for forskellige L/D-forhold i en omrørt tank med en procesvæskehastighed på 0,4 m/s og et Prandtl-tal på 20.
| L/D-forhold | Flow regime | Varmeoverførselskoefficient | Nødvendig overfladeareal til 20 kW | Bundle Footprint | Trykfald |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Indgangsregion, tyndt grænselag | 450 W/m²·K | 4.4 m² | Kompakt | Lav |
| 15 | Delvist udviklet | 400 W/m²·K | 5.0 m² | Moderat | Lav |
| 20 | Delvist udviklet | 360 W/m²·K | 5.6 m² | Moderat | Moderat |
| 30 | Nærmer sig fuldt udviklet | 320 W/m²·K | 6.3 m² | Stor | Moderat |
| 40 | Fuldt udviklet | 290 W/m²·K | 6.9 m² | Stor | Høj |
| 50 | Fuldt udviklet | 270 W/m²·K | 7.4 m² | Meget stor | Høj |
| 60 | Fuldt udviklet | 255 W/m²·K | 7.8 m² | Meget stor | Meget høj |
Varmeoverførselskoefficientværdierne er baseret på Zukauskas-korrelationen for kryds-rørbundter, justeret for det udviklende strømningsregime ved lave L/D-forhold. Det nødvendige overfladeareal beregnes for en varmebelastning på 20 kW med en temperaturforskel på 10 grader.
Virkningen af rørdiameter
Rørdiameteren påvirker L/D-forholdet for en given rørlængde. Et rør med mindre diameter har et højere L/D-forhold for den samme længde, hvilket betyder, at grænselaget er mere tilbøjeligt til at være fuldt udviklet. Et rør med større diameter har et lavere L/D-forhold, hvilket betyder, at grænselaget er mere tilbøjeligt til at være i indgangsområdet.
For en rørlængde på 1,0 m har et 6 mm rør et L/D-forhold på 167, hvilket er godt inde i det fuldt udviklede regime. Et 25 mm rør har et L/D-forhold på 40, hvilket nærmer sig det fuldt udviklede regime. Et 50 mm rør har et L/D-forhold på 20, hvilket er i det delvist udviklede regime.
Røret med mindre diameter har en højere varmeoverførselskoefficient pr. arealenhed, men et lavere overfladeareal pr. længdeenhed. Røret med større diameter har en lavere varmeoverførselskoefficient pr. arealenhed, men et højere overfladeareal pr. længdeenhed.
Designfunktioner, der optimerer L/D-forholdet
Adskillige designfunktioner optimerer L/D-forholdet til omrørt tankservice.
Segmenteret rørbundt.Opdeling af rørbundtet i segmenter med mellemstøtter bryder grænselaget op og øger varmeoverførselskoefficienten. Det segmenterede bundt har et effektivt L/D-forhold, der er lavere end den faktiske rørlængde.
Finnede eller forstærkede rør.En røroverflade med finner eller riller øger varmeoverførselskoefficienten ved at øge overfladearealet og fremme turbulens. Den forbedrede overflade er særlig effektiv ved lave L/D-forhold.
Optimal rørafstand.En rørafstand, der tillader omrøringsstrømmen at trænge ind i bundtet, øger hastigheden i det indre og varmeoverførselskoefficienten. En afstand på 1,5-2,0 gange rørets ydre diameter anbefales.
Bundt orientering.Orientering af rørbundtet vinkelret på omrøringsstrømmen øger kryds-strømningshastigheden og varmeoverførselskoefficienten. Orientering af bundtet parallelt med strømmen reducerer hastigheden og koefficienten.
Agitationsoptimering.Forøgelse af omrøringsintensiteten øger strømningshastigheden over rørbundtet og varmeoverførselskoefficienten. Omrøringseffekten stiger med terningen af pumpehjulets hastighed, så optimeringen skal tage hensyn til effektomkostningerne.
Sammenligning af L/D-forhold for omrørt tankservice
Følgende tabel opsummerer de fem-årige samlede omkostninger for forskellige L/D-forhold i en omrørt tank med en varmebelastning på 20 kW og en produktionsværdi på $400 pr. time.
| L/D-forhold | Varmeoverførselskoefficient | Påkrævet overfladeareal | Kapitalomkostninger | Årlige omrøringsomkostninger | Fem-års samlede omkostninger |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 450 W/m²·K | 4.4 m² | $16,000 | $4,500 | $38,500 |
| 15 | 400 W/m²·K | 5.0 m² | $17,000 | $4,200 | $38,000 |
| 20 | 360 W/m²·K | 5.6 m² | $18,000 | $4,000 | $38,000 |
| 30 | 320 W/m²·K | 6.3 m² | $20,000 | $3,800 | $39,000 |
| 40 | 290 W/m²·K | 6.9 m² | $22,000 | $3,600 | $40,000 |
| 50 | 270 W/m²·K | 7.4 m² | $24,000 | $3,500 | $41,500 |
| 60 | 255 W/m²·K | 7.8 m² | $26,000 | $3,400 | $43,000 |
De fem-årige samlede omkostninger er minimeret ved et L/D-forhold på 15-20. De lavere L/D-forhold har en lavere kapitalomkostning, men en højere omrøringsomkostning, fordi det mere kompakte bundt kræver mere omrøringskraft for at opnå den samme strømningshastighed. De højere L/D-forhold har en højere kapitalomkostning, der ikke opvejes af de lavere omrøringsomkostninger.
Specifikationsparametre for omrørt tankservice
Udstyrsingeniører, der specificerer en nedsænket PTFE-varmeveksler til omrørt tankservice, bør bekræfte følgende parametre med leverandøren.
Agitationsintensitet.Angiv omrøringstypen og strømningshastigheden i nærheden af rørbundtet.
Væskeegenskaber.Angiv viskositeten, densiteten og Prandtl-nummeret for procesvæsken.
Varmebelastning.Angiv varmebelastningen og det forventede område.
L/D-forhold.Angiv det optimale L/D-forhold baseret på omrøringsintensiteten og væskeegenskaberne.
Rør diameter.Angiv rørdiameteren baseret på L/D-forholdet og kravet til overfladeareal.
Rørafstand.Angiv rørafstanden. En afstand på 1,5-2,0 gange rørets ydre diameter anbefales.
Bundt orientering.Angiv bundtets orientering i forhold til omrøringsstrømmen.
Overfladeareal.Angiv det nødvendige overfladeareal til varmebelastningen og varmeoverførselskoefficienten.
Matchende L/D-forhold til omrørte tankforhold
Forholdet mellem rørlængden-til-diameteren påvirker varmeoverførselskoefficienten og det påkrævede overfladeareal i en PTFE-dyppevarmeveksler til omrørt tankdrift. Et lavere L/D-forhold giver en højere varmeoverførselskoefficient, men kræver et mere kompakt bundt og mere omrøringskraft. Et højere L/D-forhold giver en lavere varmeoverførselskoefficient, men tillader et mere udvidet bundt og mindre omrøringskraft.
Det optimale L/D-forhold er typisk 15-20 for moderat omrøring og 10-15 for høj omrøring. Det optimale forhold minimerer de samlede ejeromkostninger, inklusive kapitalomkostninger og omrøringsomkostninger.
For omrørte tankanlæg, der evaluerer muligheder for PTFE-varmeveksler, bør L/D-forholdet angives i indkøbsdokumenterne og verificeres ved idriftsættelse. Standardkonfigurationen leveret af producenten er muligvis ikke optimeret til de specifikke omrøringsforhold, og den resulterende varmeoverførselskoefficient svarer muligvis ikke til designværdien.
Udstyrsingeniører og indkøbsspecialister, der evaluerer PTFE-varmevekslerspecifikationer for omrørt tank eller anden nedsænkningsservice, kan anmode om en designgennemgang, der dækker omrøringsintensitet, væskeegenskaber, varmebelastning, L/D-forhold, rørdiameter og rørafstand for at bekræfte, at enheden er afstemt med de faktiske tankforhold og driftsomkostningsstrukturen for anlægget.
