Trykfaldet, der sætter designgrænsen
Et kemisk behandlingsanlæg, der opvarmer en viskøs polymeropløsning med en viskositet på 500 cP ved 60 grader, kræver en PTFE-varmeveksler, der leverer 40 kW. Væsken cirkuleres med 15 m³/h gennem rørsiden af varmeveksleren.
Et foreløbigt design vælger et 9,5 mm rør med en 0,8 mm væg og en strømningshastighed på 1,5 m/s. Reynolds-tallet under disse forhold er ca. 28, hvilket placerer flowet i det laminære regime. Friktionsfaktoren for laminær strømning er 64/Re=2.3, og trykfaldet over en 3 m rørlængde er ca. 85 kPa.
Trykfaldet på 85 kPa overstiger den tilladte grænse på 50 kPa for cirkulationspumpen. Rørdiameteren skal øges for at reducere trykfaldet, eller strømningshastigheden skal reduceres. Begge ændringer påvirker varmeoverførselskoefficienten og det nødvendige overfladeareal.
Lovene om trykfaldsskalering
Trykfaldet i et rør er beskrevet af Darcy-Weisbach-ligningen: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), hvor f er friktionsfaktoren, L er rørlængden, D er rørets diameter, ρ er væskedensiteten, og v er strømningshastigheden.
For laminar flow (Re < 2.300) er friktionsfaktoren f=64/Re=64μ/(ρvD), hvor μ er den dynamiske viskositet. Substitution af dette i Darcy-Weisbach-ligningen giver ΔP=32μLv/D².
Trykfaldet i laminær strømning er proportionalt med viskositeten, rørlængden og hastigheden og omvendt proportionalt med kvadratet af rørdiameteren. Fordobling af rørdiameteren reducerer trykfaldet med en faktor fire ved konstant hastighed.
For turbulent flow (Re > 4.000) afhænger friktionsfaktoren af Reynolds-tallet og overfladeruheden. Trykfaldet er tilnærmelsesvis proportionalt med hastigheden hævet til 1,8-effekten og omvendt proportional med rørdiameteren hævet til 1,2-effekten.
Varmeoverførselskoefficienten i tyktflydende flow
Varmeoverførselskoefficienten i laminær strømning er givet af Sieder-Tate-korrelationen: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, hvor Nu er Nusselt-tallet, Pr er Prandtl-tallet, og μw er viskositeten ved væggen.
For en viskøs væske med et Prandtl-tal på 1.000 er Nusselt-tallet cirka 5–10, hvilket svarer til en varmeoverførselskoefficient på 100–200 W/m²·K for et 9,5 mm rør. Varmeoverførselskoefficienten er meget lavere end ved turbulent flow, hvor Nusselt-tallet typisk er 50–100.
Den lave varmeoverførselskoefficient i viskøs flow betyder, at der kræves et stort overfladeareal for at opnå varmebelastningen. Det store overfladeareal, kombineret med trykfaldsgrænsen, begrænser rørvalget.
Trykfaldsgrænsen for forskellige rørdiametre
Følgende tabel opsummerer trykfaldet og varmeoverførselskoefficienten for forskellige rørdiametre i en viskøs væske med en viskositet på 500 cP og en strømningshastighed på 1,0 m/s.
| Rør diameter | Reynolds nummer | Friktionsfaktor | Trykfald pr. meter | Varmeoverførselskoefficient | Flow regime |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | Laminær |
| 9,5 mm | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | Laminær |
| 12,7 mm | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | Laminær |
| 16 mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | Laminær |
| 19 mm | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | Laminær |
| 25 mm | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | Laminær |
| 32 mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | Laminær |
Trykfaldet pr. meter er beregnet for en væskedensitet på 1.100 kg/m³ og en hastighed på 1,0 m/s. Varmeoverførselskoefficienten beregnes ud fra Sieder-Tate-korrelationen for et Prandtl-tal på 1.000.
The Trade-Off Between Pressure Drop and Heat Transfer
Rørdiameteren, der minimerer trykfaldet, er den største diameter, men den største diameter har også den laveste varmeoverførselskoefficient. Den optimale diameter opfylder både trykfaldsgrænsen og varmeoverførselskravet.
For the example case with a heat load of 40 kW, a viscosity of 500 cP, and a pressure drop limit of 50 kPa, the tube selection proceeds as follows.
Det nødvendige varmeoverførselsareal afhænger af den samlede varmeoverførselskoefficient, som domineres af proces-sidefilmkoefficienten. For et 12,7 mm rør med en varmeoverførselskoefficient på 130 W/m²·K og en temperaturforskel på 20 grader er det nødvendige areal 15,4 m². Trykfaldet for en rørlængde på 3 m er 30 kPa, hvilket er inden for grænsen på 50 kPa.
For et 9,5 mm rør med en varmeoverførselskoefficient på 150 W/m²·K er det nødvendige areal 13,3 m². Trykfaldet for en 3 m rørlængde er 54 kPa, hvilket overstiger 50 kPa-grænsen.
12,7 mm røret er det bedre valg, fordi det opfylder både trykfaldsgrænsen og varmeoverførselskravet, selvom det kræver en lidt større overflade.
Effekten af flowhastighed
Strømningshastigheden påvirker både trykfaldet og varmeoverførselskoefficienten. En højere hastighed øger varmeoverførselskoefficienten, men øger også trykfaldet.
Ved laminær strømning er varmeoverførselskoefficienten proportional med hastigheden hævet til 1/3-effekten, mens trykfaldet er proportional med hastigheden. En fordobling af hastigheden øger varmeoverførselskoefficienten med 26 %, men øger trykfaldet med 100 %.
Hastighedseffekten er mindre gunstig ved laminær strømning end ved turbulent strømning. Ved turbulent strømning er varmeoverførselskoefficienten proportional med hastigheden hævet til 0,8-effekten, mens trykfaldet er proportional med hastigheden hævet til 1,8-effekten. En fordobling af hastigheden øger varmeoverførselskoefficienten med 74 %, men øger trykfaldet med 248 %.
Hastigheden bør vælges for at balancere varmeoverførselsbehovet mod trykfaldsgrænsen. En hastighed på 0,5-1,5 m/s er typisk for viskøs service.
Designfunktioner, der reducerer trykfald
Adskillige designfunktioner reducerer trykfaldet ved viskøs drift.
Større rørdiameter.En større rørdiameter reducerer trykfaldet, men reducerer også varmeoverførselskoefficienten. Den optimale diameter balancerer de to effekter.
Kortere rørlængde.En kortere rørlængde reducerer trykfaldet, men kræver et større antal rør parallelt for at opnå det nødvendige overfladeareal.
Flere rør passerer parallelt.Opdeling af flowet mellem flere rørpassager parallelt reducerer hastigheden i hver passage og trykfaldet. Det parallelle arrangement reducerer også varmeoverførselskoefficienten.
Forbedret røroverflade.En røroverflade med finner eller riller øger varmeoverførselskoefficienten uden at øge trykfaldet proportionalt. Den forbedrede overflade er særlig effektiv ved viskøs flow.
Højere service-sidehastighed.Service-sidehastigheden påvirker service-sidefilmkoefficienten, men ikke proces-sidetryktabet. En højere service-sidehastighed forbedrer den samlede koefficient uden at øge proces-sidetryktabet.
Sammenligning af rørdiametre til viskøs service
Følgende tabel opsummerer det påkrævede overfladeareal, trykfaldet og de fem-årige samlede omkostninger for forskellige rørdiametre i en viskøs kemisk opvarmningsapplikation med en varmebelastning på 40 kW og en trykfaldsgrænse på 50 kPa.
| Rør diameter | Varmeoverførselskoefficient | Nødvendigt overfladeareal | Trykfald (3 m) | Kapitalomkostninger | Årlige pumpeomkostninger | Fem-års samlede omkostninger |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5 kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8 kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
De fem-årige samlede omkostninger er minimeret ved en rørdiameter på 12,7-16 mm. 9,5 mm røret har en højere pumpeomkostning, fordi trykfaldet overstiger grænsen og kræver en større pumpe. De 19 mm og større rør har en højere kapitalomkostning, der ikke opvejes af de lavere pumpeomkostninger.
Specifikationsparametre for viskøs kemisk opvarmning
Udstyrsingeniører, der specificerer en PTFE-varmeveksler til viskøs kemisk opvarmning, bør bekræfte følgende parametre med leverandøren.
Væskeviskositet.Angiv viskositeten ved driftstemperaturen og det forventede område.
Flowhastighed.Angiv designflowhastigheden og det forventede område.
Trykfaldsgrænse.Angiv det maksimalt tilladte trykfald over varmeveksleren.
Varmebelastning.Angiv varmebelastningen og det forventede område.
Rør diameter.Angiv rørdiameteren baseret på trykfaldsgrænsen og varmeoverførselskravet.
Strømningshastighed.Angiv designhastigheden og det forventede interval.
Rør overflade.Angiv, om forbedrede overfladerør er påkrævet.
Pumpevalg.Angiv pumpehovedet og krav til flowhastighed.
Matchende rørvalg til viskøse strømningsforhold
Trykfaldet over en PTFE-varmeveksler i viskøs kemisk opvarmning er den begrænsende designparameter. Trykfaldet er proportionalt med viskositeten og hastigheden og omvendt proportionalt med kvadratet af rørdiameteren i laminær strømning. Varmeoverførselskoefficienten er proportional med hastigheden hævet til 1/3-effekten og omvendt relateret til rørdiameteren.
Rørvalget bør afbalancere trykfaldsgrænsen mod varmeoverførselskravet. En større rørdiameter reducerer trykfaldet, men reducerer også varmeoverførselskoefficienten, hvilket kræver et større overfladeareal. Den optimale diameter er den, der minimerer de samlede ejeromkostninger i løbet af levetiden.
For viskøse kemiske opvarmningsanlæg, der evaluerer mulighederne for PTFE-varmeveksler, bør valget af rør baseres på de samlede ejeromkostninger, inklusive kapitalomkostninger, pumpeenergiomkostninger og vedligeholdelsesomkostninger. En rørdiameter, der er optimeret til varmeoverførsel alene, kan have en højere totalomkostning på grund af den for store pumpeenergi.
Udstyrsingeniører og indkøbsspecialister, der evaluerer PTFE-varmevekslerspecifikationer til viskøs kemisk opvarmning eller anden høj-viskositetsservice, kan anmode om en designgennemgang, der dækker væskeviskositet, strømningshastighed, trykfaldsgrænse, varmebelastning, rørdiameter og strømningshastighed for at bekræfte, at enheden er afstemt med anlæggets faktiske væskeegenskaber og driftsomkostningsstruktur.
